Planar (平面) 模式适合处理像素值平滑渐变的区域（如天空、墙壁的阴影等），能有效避免块效应。

核心思想

假设当前块内的像素值构成一个平滑的、倾斜的平面。这个“平面”是由块的边界像素（上方、左方、右上方、左下方）决定的。块内任意一点 (x, y) 的像素值，都可以通过这个假想的平面计算出来。

这本质上是一个双线性插值 (Bilinear Interpolation) 的过程。

插值所需的参考像素

要预测一个 N×N 的块，Planar 模式需要用到其左边和上边已重建的参考像素，以及两个角落的像素。

ASCII 图示:

p[-1][-1] p[0][-1] p[1][-1] ... p[N-1][-1] p[N][-1] ... p[2N-1][-1]
p[-1][0]   +----------------+
p[-1][1]   |                |
...        |   当前预测块     |
p[-1][N-1] |      (N x N)   |
p[-1][N]   |                |
...        +----------------+
p[-1][2N-1]

• p[x][-1]：块上方的参考像素行 (x from 0 to N-1)。
• p[-1][y]：块左侧的参考像素列 (y from 0 to N-1)。
• p[-1][-1]：左上角的参考像素。
• p[N-1][-1]：右上角的参考像素（实际使用的）。
• p[-1][N-1]：左下角的参考像素（实际使用的）。

插值具体步骤

对于块内任意一点 pred(x, y)（其中 x 和 y 是从 0 到 N-1 的坐标），其值的计算可以分解为两步：水平插值和垂直插值，最后将两者平均。

水平方向的线性预测

首先，我们沿着水平方向进行插值。对于块中的任意一行 y，我们可以想象有一条从左侧参考像素 p[-1][y] 到 块右边界 的连线。这个右边界的值是通过线性外插得到的，其参考点是右上角的像素 p[N-1][-1]。

具体来说，对于点 (x, y)，它的水平预测值 pred_H(x, y) 是 p[-1][y] 和 p[N-1][-1] 的加权平均：

pred_H(x, y) = (N - 1 - x) * p[-1][y] + (x + 1) * p[N-1][-1]

这个公式可以理解为：点 (x, y) 距离左边界越近（x 越小），就越接近 p[-1][y] 的值；距离右边界越近（x 越大），就越接近 p[N-1][-1] 的值。

垂直方向的线性预测

同理，我们沿着垂直方向进行插值。对于块中的任意一列 x，我们可以想象有一条从上方参考像素 p[x][-1] 到 块下边界 的连线。这个下边界的值是通过左下角的像素 p[-1][N-1] 外插得到的。

对于点 (x, y)，它的垂直预测值 pred_V(x, y) 是 p[x][-1] 和 p[-1][N-1] 的加权平均：

pred_V(x, y) = (N - 1 - y) * p[x][-1] + (y + 1) * p[-1][N-1]

步骤三：合并预测值

最终的预测值 pred(x, y) 是水平预测和垂直预测的平均值。为了进行整数运算并包含舍入（rounding），公式如下：

pred(x, y) = (pred_H(x, y) + pred_V(x, y) + N) >> (log2N + 1)

这里的 N 是块的边长，log2N 是 N 的以 2 为底的对数。>> (log2N + 1) 等价于除以 2*N。