指数哥伦布编码（Exponential-Golomb Coding，简称 Exp-Golomb）**在 H.264 中的具体应用。

指数哥伦布编码是一种无损熵编码方法，属于可变长度编码（VLC）的一种。它的核心设计思想是：为值越小、出现概率越高的非负整数分配越短的码字。这与视频编码中很多语法元素（如运动向量差、残差系数等）的统计分布特性完美契合——它们通常都集中在零附近。

在 H.264 中，指数哥伦布编码是非 CABAC (非算术编码) 模式下的主要熵编码工具。当熵编码模式设置为 CAVLC 时（或者对于那些不使用 CAVLC/CABAC 编码的语法元素），指数哥伦布编码就承担了对绝大多数语法元素的编码任务。

它主要分为以下几种类型，并应用在不同的方面：

1. ue(v): 无符号指数哥伦布编码 (Unsigned Exp-Golomb)

这是最基础的类型，用于编码非负整数。它的编码规则比较独特，通过前缀 0 的数量来指示码字的长度。

编码原理简述：

  1. 将数值 v 加 1，得到 v+1。
  2. 将 v+1 写成二进制形式。
  3. 计算其二进制的位数 L。
  4. 最终码字由 L-1 个前导 0 和 v+1 的二进制形式拼接而成。

示例:

  • v = 0 -> v+1 = 1 -> 二进制 1 -> L=1 -> 码字: 1
  • v = 1 -> v+1 = 2 -> 二进制 10 -> L=2 -> 码字: 010
  • v = 2 -> v+1 = 3 -> 二进制 11 -> L=2 -> 码字: 011
  • v = 8 -> v+1 = 9 -> 二进制 1001 -> L=4 -> 码字: 0001001

在 H.264 中的主要应用：

  • mb_type (宏块类型)：在 I 帧、P 帧、B 帧中，宏块的类型（如 I_4x4, I_16x16, P_SKIP, B_8x8 等）是用 ue(v) 编码的。因为小的、简单的宏块类型（如 Skip）出现概率最高。
  • cbp (Coded Block Pattern)：这是一个比特掩码，用来指示一个宏块中哪些 8x8 或 4x4 子块包含了非零的残差系数。这个值也用 ue(v) 编码。
  • ref_idx_l0 / ref_idx_l1 (参考帧索引)：当一个宏块有多个参考帧可选时，其选择的参考帧索引号。索引号为 0 的参考帧（通常是最近的前一帧）被使用的概率最高。
  • delta_qp (量化参数差值)：宏块级的 QP 通常是在 Slice 级的 QP 基础上进行微调，这个差值 delta_qp 通常很小或为 0，非常适合用 se(v)（见下文，se(v) 基于 ue(v)）来编码。

2. se(v): 有符号指数哥伦布编码 (Signed Exp-Golomb)

这种类型用于编码有符号整数（正数、负数和零）。它非常巧妙地将有符号数映射到无符号数，然后直接调用 ue(v) 来编码。

映射规则：

  • 如果 v > 0，映射为 2v - 1。
  • 如果 v <= 0，映射为 -2v。

映射结果: v = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... 映射后 -> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

这样，绝对值越小的数（无论正负），映射后的无符号整数就越小，从而获得更短的码字。0 的码字最短。

在 H.264 中的主要应用：

  • mvd_l0 / mvd_l1 (运动向量差)：运动向量（MV）本身是具有空间相关性的。因此，H.264 不直接编码 MV，而是编码当前块 MV 与其邻近块 MV 的预测值之间的差值 (MVD)。这个差值绝大多数情况下都集中在 (0,0) 附近，因此 se(v) 是对其进行编码的完美选择。
  • delta_qp (量化参数差值)：如上所述，QP 的差值有正有负，用 se(v) 编码。

3. me(v): 宏块类型指数哥伦布编码 (Mapped Exp-Golomb)

这是 ue(v) 的一种变体，专门为 I 宏块和 B 宏块的 mb_type 设计。它通过一个预定义的映射表，将 mb_type 的原始值（这些值可能不连续且分布不均）映射到一组连续的、概率更优的码号上，然后再对这些码号使用 ue(v) 编码。

这样做的好处是，可以将那些在特定 Slice 类型下出现概率更高的 mb_type 映射到更小的码号，从而进一步提高编码效率。

4. te(v): 截断指数哥伦布编码 (Truncated Exp-Golomb)

这种类型用于编码取值范围有限的语法元素。当你知道一个变量 v 的取值范围是 [0, x] 时，再使用 ue(v) 可能会产生一些冗余。

编码原理：

  • 如果 x > 1，te(v) 的编码方式与 ue(v) 基本相同，但对于某些值，它会使用固定长度的编码来代替，以避免码字超出表示范围。
  • 如果 x = 1，te(v) 就退化成了一个 1 比特的定长编码（0 或 1）。

在 H.264 中的主要应用：

  • coeff_token 中的一部分：在 CAVLC 中，coeff_token 的编码会用到 te(v)。
  • cbp (Coded Block Pattern)：当宏块是帧内预测（Intra）类型时，其色度 cbp 的取值范围是 [0, 2]，此时使用 te(v) 进行编码。
  • 其他取值范围受限的语法元素。

总结

我们可以看到，指数哥伦布编码及其变体在 H.264 的非算术编码路径中扮演着基石的角色。它就像一个多功能的工具箱，为不同统计特性和取值范围的语法元素提供了量身定制的、高效的 VLC 解决方案。

编码类型 主要特点 在 H.264 中的典型应用
ue(v) (无符号) 编码非负整数，值越小码字越短。 mb_type, ref_idx, 宏块预测模式 (intra_chroma_pred_mode)
se(v) (有符号) 编码有符号整数，绝对值越小码字越短。 mvd (运动向量差), delta_qp (QP 差值)
me(v) (映射) 通过查表映射后再用 ue(v)。 I 宏块和 B 宏块的 mb_type
te(v) (截断) 适用于取值范围有限的变量。 色度 cbp, CAVLC 中的部分元素