为什么SATD越大，画面内容越复杂？

1. SATD的计算过程

• SATD 是将当前块与预测块的像素差值，经过变换（如Hadamard变换）后，取绝对值再求和。
• 公式简化为： $ \text{SATD} = \sum_{i} |T(\text{原始块} - \text{预测块})_i| $ , 其中$T$表示变换操作。

2. 物理意义

• 预测块：编码器会用运动估计、帧间/帧内预测等方法，预测当前块的内容。
• 残差：原始块与预测块的差异，称为残差。
• 变换：如Hadamard或DCT，将残差从空间域变换到频域，便于能量聚集和后续量化。

3. SATD与内容复杂度的关系

• 内容简单时：预测块和原始块很接近，残差很小，变换后绝对值和（SATD）也很小。
• 内容复杂时：预测块难以准确还原原始块，残差大，变换后SATD也大。
• 高频信息多（如纹理、噪声、运动剧烈）：预测难度大，SATD大。
• 低频/平坦区域（如大面积纯色、静止）：预测容易，SATD小。

4. 直观理解

• SATD 本质上是“预测失败的总量”，即编码器没法用简单预测还原的那部分内容。
• 预测失败越多，说明内容越复杂，编码难度越大。

5. 举例

• 静止蓝天：预测块和原始块几乎一样，SATD接近0。
• 树叶、草地、运动物体：预测块和原始块差异大，SATD很大。

6. 总结

• SATD越大，说明预测残差越大，内容越复杂。
• 复杂内容需要更多比特编码，SATD是衡量复杂度的有效指标。

为什么SATD越大，预测的比特数越多？

通过计算SATD（Sum of Absolute Transformed Differences，变换域绝对差和），可以预测每一帧的比特大小，但不是直接“得到”比特大小。其原理如下：

1. SATD是什么？

• SATD 是衡量一帧（或宏块、CU等）内容复杂度的指标，反映了该区域与预测值之间的残差能量。
• SATD 越大，说明内容越复杂，编码后残差越大，通常需要更多比特来表示。

2. SATD与比特数的关系

• 在视频编码中，比特数 ≈ 复杂度 / 量化步长（QScale）。
• 复杂度常用 SATD 或 SAD（绝对差和）来衡量。
• 量化步长越大，压缩越狠，比特数越少；复杂度越高，比特数越多。

3. 预测比特数的经验公式

编码器通常会用如下经验公式来预测比特数：

• 其中 (\alpha) 是通过统计回归等方法得到的经验参数。
• 这个公式的物理意义是：在相同量化强度下，内容越复杂（SATD大），需要的比特越多。

4. 实际代码实现

在 x265 的 ABR 码控中，预测比特数的函数通常类似这样：

double predictSize(Predictor *p, double q, double var)
{
    // p->coeff, p->count, p->offset 通过历史数据拟合
    return (p->coeff * var + p->offset) / q;
}

• 其中 var 就是 SATD，q 是 QScale。
• 预测出来的值就是当前帧在该 QScale 下大致会产生多少比特。

5. 为什么这样做有效？

• 统计学上，SATD 与实际编码比特数有很强的相关性。
• 编码器会不断用历史帧的实际比特数和SATD来拟合/更新预测参数，使得预测越来越准确。

6. 总结

• SATD 反映了帧的复杂度，复杂度越高，编码后比特数越多。
• 通过经验公式（SATD/QScale）可以较准确地预测每帧的比特数。
• 实际比特数还会受到熵编码、运动补偿等影响，但SATD是最主要的复杂度指标之一。